- 28.07.2018
На рисунке показана схема простого и очень удобного в использовании терморегулятора, в качестве датчика используется DS18B20, а управление регулятором осуществляется при помощи энкодера ky-040. Интегральный датчик температуры DS18B20 имеет диапазон измерения температуры от -55 до + 125 °C, показания температуры выводятся на первую строку индикатора 1602 HD44780, во второй строке индикатора выводится показания регулятора …
- 29.09.2014
Приемник на полевых транзисторах принимает радиосигнал в диапазоне СВ и ДВ. Чувствительность приемника 1…3мВ\м СВ и 2…5 мВ\м ДВ. Pвых=250мВт, Iпотр=10мА(65мА макс). Радиоприемник может работать при падении напряжения до 4 В. Приемник состоит из 3-х каскадного ВЧ (Т1-Т3), детектора(Д1 Д2) и УНЧ (Т4 Т7). Повышенная чуствительность и выходная мощность достигнута …
- 20.09.2014
Дважды автору пришлось столкнуться с простейшей, но очень неприятной неисправностью бытовых СВЧ печей: пробоем защитной слюдяной пластины, прикрывающей выход волновода магнетрона в жарочную камеру печи. Вероятно, в слюдяной пластине имелись вкрапления металла, которые испарялись при работе магнетрона печи, что приводило к пробою слюды. Место пробоя обугливалось, и эксплуатация печи становилась …
- 13.10.2014
Основные технические хар-ки: Номинальная выходная мощность при сопротивлении нагрузки: 8Ом — 48Вт 4Ом — 60Вт Диапазон воспроизводимых частот при неравномерности АЧХ не более 0,5дБ и выходной мощности 2 Вт — 10…200000 Гц Коэффициент нелинейных искажений при номинальной мощности в диапазоне 20…20000 Гц — 0,05% Номинальное входное напряжение — 0,8В Выходное …
В цепях переменного тока выделяют следующие виды сопротивлений.
Активное . Активным называют сопротивление резистора. Условное обозначение
Единицей измерения сопротивления является Ом. Сопротивление резистора не зависит от частоты.
Реактивное . В разделе реактивные выделяют три вида сопротивлений: индуктивное xL и емкостное хс и собственно реактивное. Для индуктивного сопротивления выше была получена формула X L = ωL. Единицей измерения индуктивного сопротивления также является Ом. Величина xL линейно зависит от частоты.
Для емкостного сопротивления выше была получена формула X C = 1 / ωC. Единицей измерения емкостного сопротивления является Ом. Величина хс зависит от частоты по обратно-пропорциональному закону. Просто реактивным сопротивлением цепи называют величину X = X L - X C .
Полное сопротивление . Полным сопротивлением цепи называют величину
.
Из этого соотношения следует, что сопротивления Z, R и X образуют треугольник: Z – гипотенуза, R и X – катеты. Для удобства в этом треугольнике рассматривают угол φ, который определяют уравнением
φ = arctg((X L - X C) / R),
и называют углом сдвига фаз. С учетом него можно дать дополнительные связи
Введение комплексного представления токов и напряжений требует определить и сопротивление элементов электрических цепей в комплексной форме - Z.
Хороши известно, что сопротивление резистора определяется как отношение напряжения на резисторе к току, протекающему через него. Если напряжение и ток представлены в комплексной форме, то
Но на предыдущей лекции было установлено, что . Поэтому
Таким образом видим, что комплексное сопротивление резистора выражается только действительным числом . Оно не вносит фазовых искажений между токами и напряжением. Чтобы подчеркнуть этот факт такое сопротивление часто называют активным.
Комплексное сопротивление емкости определяется отношением
. (3.2)
Видим, что комплексное сопротивление емкости переменному току выражается мнимым числом. Мнимая единица -j физически определяет сдвиг фаз между током и напряжением на 90о. Это хорошо согласуется с ее максимальным значением
Поэтому на емкости напряжение отстает от тока на 90о. Это означает, что сначала растет ток, протекающий через конденсатор, затем, с некоторым отставанием увеличивается заряд и напряжение.
Комплексное сопротивление индуктивности определяется отношением
. (3.4)
Коэффициент w L определяет величину сопротивления в Омах. Он пропорционален частоте, называется индуктивным сопротивлением и обозначается ХL, т.е.
Чтобы подчеркнуть тот факт, что сопротивления емкости и индуктивности выражаются мнимыми числами, их называют реактивными сопротивлениями, а конденсатор и индуктивность - реактивными элементами цепи.
Определим теперь комплексное сопротивление электрической цепи, содержащей активные и реактивне элементы, например последовательно включенные R, L и С элементы (рис.3.1). Такая цепь представляет замкнутый
контур, поэтому для нее справедлив второй закон Кирхгофа
В последнем выражении проведем замену символов мгновенных напряжений и ЭДС на их комплексные изображения по правилам, определенным в лекции 1.2. Такой прием получил название символического метода. Так как ток протекающий через все элементы последовательной цепи одинаков, то (3.6) приходит к виду
Преобразуем это выражение к виду
.
По определению выражение в правой части последнего равенства есть ни что иное, как комплексное сопротивление цепи рис.3.1, т.е.
(3.7)
где R - действительная часть или активное сопротивление цепи.
- мнимая часть или реактивное сопротивление цепи.
Выражение (3.7) представляет комплексное сопротивление в алгебраической форме. Соотношения между составляющими комплексного сопротивления находятся в полном соответствии с соотношениями для комплексного представления тока. Но для большей наглядности вводится понятие треугольника сопротивления (рис.3.2).
В треугольнике - гипотенуза определяется модулем комплексного сопротивления Z, причем
(3.8)
Противолежащий катет - реактивным сопротивлением X, причем
Угол определяет сдвиг фаз между током и напряжением, который вносится комплексным сопротивлением цепи, причем
Учитывая выражения (3.8) ¸ (3.11) легко перейти от алгебраической к тригонометрической форме комплексного сопротивления
a применив формулу Эйлера получить показательную форму
Теперь можно записать закон Ома для участка цепи без источника ЭДС в комплексном изображении
(3.14)
Выражение (3.14) показывает, что в цепях переменного тока модуль тока определяется отношением модуля напряжения (его амплитудного значения) к модулю комплексного сопротивления, а фаза тока определяется разностью фаз напряжения и комплексного сопротивления. Отсюда вытекает еще одно полезное для практики выражение
. (3.15)
Комплексна проводимость
В цепях постоянного тока проводимость резистора определяется отношением тока к напряжению:
Эта величина обратно пропорциональна сопротивлению.
В цепях переменного тока следует пользоваться понятием комплексной проводимости, которая обозначается Y и, в общем случае, содержит действительную G и мнимую В части:
Комплексная проводимость резистора
(3.17)
Комплексная проводимость конденсатора
. (3.18)
Комплексная проводимость индуктивности
. (3.19)
В заключение отмети, что комплексное сопротивление удобно применять для анализа участков электрической цепи с последовательным включением элементов, а комплексную проводимость - для участков с параллельным включением элементов.
Катушки индуктивности в схемах постоянного тока
Первичным назначением катушки индуктивности в схеме постоянного тока является оказание противодействия в форме сопротивления. Катушки индуктивности обычно представляют собой проволочные спирали, которые создают сопротивление. Хотя резистивное сопротивление катушки индуктивности обычно низко, катушка создает противодействие. В дополнение мощность рассеивается сопротивлением катушки индуктивности.
Эффекты индуктивности проявляются, когда изменяется ток в цепи постоянного тока. Хотя ток обычно имеет фиксированную величину в работающей схеме постоянного тока, не забывайте также, что необходимо еще включать и выключать схему. Когда ток первоначально подается в схему или удаляется их схемы, имеет место его значительное изменение. Такое изменение тока заставляет катушку индуктивности противодействовать этому изменению. В результате появляется наведенное (индуктированное) напряжение, которое, как и в схеме переменного тока, противодействует изменению тока.
Наиболее значительный эффект достигается в том случае, когда ток через катушку индуктивности внезапно подавляется. Магнитное поле вокруг катушки индуктивности исчезает, индуцируя очень высокое напряжение в катушке. Это напряжение может даже приводить к повреждениям компонентов в некоторых случаях. В других применениях, наоборот, используется преимущество этого эффекта с целью формирования очень высокого напряжения для питания тех или иных специальных компонентов или цепей. Примерами могут служить трансформаторы строчной развертки в телевизионных приемниках и катушки зажигания в системах зажигания автомобилей.
Катушка индуктивности обладает способностью создавать магнитное поле. Это свойство характеризуется параметром катушки - индуктивностью (L), которая зависит от числа витков, сердечника, геометрических размеров катушки.
L = ψ/I ; где ψ = W·Ф - потокосцепление катушки;
W - число витков катушки; Ф - магнитный поток; I - ток, протекающий по катушке.
Кроме индуктивности, реальная катушка обладает активным сопротивлением:
ρ - удельное сопротивление проводника катушки; l - длина проводника;
S - площадь поперечного сечения проводника катушки.
Рис. 4-1
Для удобства анализа работы катушки в цепи переменного тока условно будем считать R к = 0 . Переменный ток i = I m sin (ωt ), протекая по катушке, создает переменный магнитный поток Ф , который, пересекая витки катушки, наводит в них ЭДС самоиндукции. Согласно правила Ленца, ЭДС самоиндукции, ток самоиндукции препятствуют протеканию тока в цепи, рис. 4-1.
Модуль полного сопротивления.
Рис. 4-4
Умножив каждую сторону треугольника напряжений на ток, получим подобный треугольник мощностей (рис. 4-4в).
Q L - реактивная мощность катушки идет на создание магнитного поля. Единица измерения реактивной мощности: вар – вольт - ампер реактивный;
Р - активная мощность цепи превращается в тепло. Единица измерения Вт;
S - полная мощность цепи, единица измерения ВА - вольт-ампер.
S = P + jQ - комплексное значение полной мощности.
Модуль полной мощности.
Коэффициент мощности, показывающий какая часть подведенной к цепи электрической мощности S , превращается в полезную мощность Р .
Для расчетов напряжений и токов через элементы электрической цепи нужно знать их общее сопротивление. Источники энергии делятся на два типа:
- постоянного тока (батарейки, выпрямители, аккумуляторы), электродвижущая сила (ЭДС) которых не изменяется во времени;
- переменного тока (бытовые и промышленные сети), ЭДС которых изменяется по синусоидальному закону с определенной частотой.
Активные и реактивные сопротивления
Сопротивление нагрузки бывает активным и реактивным. Активное сопротивление (R) не зависит от частоты сети. Это означает, что ток в нем изменяется синхронно с напряжением. Это то сопротивление, которое мы измеряем мультиметром или тестером.
Реактивное сопротивление делится на два вида:
— индуктивное (трансформаторы, дроссели);
— емкостное (конденсаторы).
Отличительная черта реактивной нагрузки – наличие опережения или отставания тока от напряжения. В емкостной нагрузке ток опережает напряжение, а в индуктивной – отстает от него. Физически это выглядит так: если разряженный конденсатор подключить к источнику постоянного тока, то в момент включения ток через него максимальный, а напряжение – минимальное. Со временем ток уменьшается, а напряжение — возрастает, пока конденсатор не зарядится. Если подключить конденсатор к источнику переменного тока, то он будет постоянно перезаряжаться с частотой сети, а ток — увеличиваться раньше, чем напряжение.
Подключив к источнику постоянного тока индуктивность, получим обратный результат: ток через нее будет нарастать некоторое время после подключения напряжения.
Величина реактивного сопротивления зависит от частоты. Емкостное сопротивление:
Угловая частота, связанна с частотой сети f формулой:
Как видно из формулы, при повышении частоты емкость уменьшается.
Полное сопротивление электрической цепи переменного тока
В сети переменного тока нет нагрузки только активной или только реактивной. Нагревательный элемент помимо активного содержит индуктивное сопротивление, в электродвигателе индуктивное сопротивление преобладает над активным.
Величину полного сопротивления, учитывающего все активные и реактивные составляющие электрической цепи, подсчитывают по формуле:
Расчет эквивалентного сопротивления элементов цепи
К одному источнику питания может быть подключено несколько сопротивлений. Для вычисления тока нагрузки источника подсчитывают эквивалентное сопротивление нагрузки. В зависимости от соединения элементов между собой, используются два способа.
Последовательное соединение сопротивлений.
В этом случае их величины складываются:
Чем больше сопротивлений соединено последовательно, тем больше эквивалентное сопротивление этой цепи. Бытовой пример: если контакт в штепсельной вилке ухудшится, это равносильно подключению последовательно с нагрузкой дополнительного сопротивления. Эквивалентное сопротивление нагрузки вырастет, а ток через нее – уменьшится.
Параллельное соединение сопротивлений.
Формула расчета выглядит намного сложнее:
Случай применения этой формулы для двух параллельно соединенных сопротивлений:
Случай для соединения n одинаковых сопротивлений R :
Чем больше сопротивлений соединить параллельно, тем итоговое сопротивление цепи меньше. Это мы наблюдаем и в повседневной жизни: чем больше к сети подключить потребителей, тем меньше эквивалентное сопротивление и больше ток нагрузки.
Таким образом, расчет полного сопротивления электрической цепи происходит поэтапно:
- Рисуется схема замещения цепи, содержащая активные и реактивные сопротивления.
- Рассчитываются эквивалентные сопротивления отдельно для активной, индуктивной и емкостной составляющих нагрузки.
- Рассчитывается полное сопротивление электрической цепи
- Рассчитываются токи и напряжения в цепи источника питания.
Объясняет, что если по концам какого-то участка цепи приложить разность потенциалов, то под ее действием потечет электрический ток, сила которого зависит от сопротивления среды.
Источники переменного напряжения создают ток в подключенной к ним схеме, который может повторять форму синусоиды источника или быть сдвинутым по углу от него вперед либо назад.
Если электрическая цепь не изменяет направления прохождения тока и его вектор по фазе полностью совпадает с приложенным напряжением, то такой участок обладает чистым активным сопротивлением. Когда же наблюдается отличие во вращении векторов, то говорят о реактивном характере сопротивления.
Различные электротехнические элементы обладают неодинаковой способностью отклонять направление тока, протекающего через них и изменять его величину.
Реактивное сопротивление катушки
Возьмем источник стабилизированного переменного напряжения и отрезок длинной изолированной проволоки. Вначале подключим генератор на всю расправленную проволоку, а затем на ее же, но смотанную кольцами вокруг , который используется для улучшения прохождения магнитных потоков.
Точно замеряя в обоих случаях ток, можно заметить, что при втором эксперименте будет замечено значительное снижение его величины и отставание по фазе на определенный угол.
Это происходит за счет возникновения противодействующих сил индукции, проявляющихся под действием закона Ленца.
На рисунке прохождение первичного тока показано красными стрелками, а создаваемое им магнитное поле - синими. Направление его движения определяется по правилу правой руки. Оно же пересекает все соседние витки внутри обмотки и индуцирует в них ток, показанный зелеными стрелками, который ослабляет величину приложенного первичного тока, одновременно сдвигая его направление по отношению к приложенной ЭДС.
Чем большее число витков намотано на катушке, тем сильнее создается индуктивное сопротивление X L , уменьшающее первичный ток.
Его величина зависит от частоты f, индуктивности L, рассчитывается по формуле:
X L = 2πfL = ωL
За счет преодоления сил индуктивности ток на катушке отстает от напряжения на 90 градусов.
Реактивное сопротивление трансформатора
У этого устройства на общем магнитопроводе расположены две или большее количество обмоток. Одна из них получает электроэнергию от внешнего источника, а другим она передается по принципу трансформации.
Первичный ток, проходящий по силовой катушке, наводит в магнитопроводе и вокруг него магнитный поток, который пересекает витки вторичной обмотки и формирует в ней вторичный ток.
Поскольку идеально создать невозможно, то часть магнитного потока будет рассеиваться в окружающую среду и создаст потери. Они называются потоком рассеивания и влияют на величину реактивного сопротивления рассеяния.
К ним добавляется активная составляющая сопротивления каждой обмотки. Полученная суммарная величина называется электрическим импедансом трансформатора или его Z, создающим перепады напряжения на всех обмотках.
Для математического выражения взаимосвязей внутри трансформатора активное сопротивление обмоток (обычно изготавливаемых из меди) обозначают индексами «R1» и «R2», а индуктивное - «Х1» и «Х2».
Импеданс в каждой обмотке имеет вид:
Z1=R1+jX1;
Z2=R1+jX2.
В этом выражении индексом «j» обозначена мнимая единица, расположенная на вертикальной оси комплексной плоскости.
Наиболее критичный режим в отношении индуктивного сопротивления и возникновении реактивной составляющей мощности создается при параллельном подключении трансформаторов в работу.
Реактивное сопротивление конденсатора
Конструктивно в его состав входят две или несколько токопроводящих пластин, отделенных слоем материала, обладающего диэлектрическими свойствами. За счет этого разделения постоянный ток не может пройти через конденсатор, а переменный - способен, но с отклонением от первоначальной величины.
Ее изменение объясняется принципом работы реактивного - емкостного сопротивления.
Под действием приложенного переменного напряжения, изменяющегося по синусоидальной форме, на обкладках происходит всплеск, накопление зарядов электрической энергии противоположных знаков. Общее их количество ограничено габаритами устройства и характеризуется емкостью. Чем она больше, тем дольше времени идет заряд.
В течение следующего полупериода колебания полярность напряжения на обкладках конденсатора меняется на противоположное. Под его воздействием происходит смена потенциалов, перезарядка сформированных зарядов пластин. Таким способом создается протекание первичного тока и противодействие его прохождению, когда он уменьшается по величине и сдвигается по углу.
По этому вопросу у электриков есть шутка. Постоянный ток на графике представлен прямой линией и когда он идет по проводу, то электрический заряд, дойдя до обкладки конденсатора упирается в диэлектрик, попадая в тупик. Эта преграда не дает ему пройти.
Синусоидальная же гармоника идет переваливаясь через препятствия и заряд, свободно перекатившись через нарисованные обкладки, теряет небольшую часть энергии, которая зацепилась за пластины.
У этой шутки есть скрытый смысл: при подаче на обкладки постоянного или выпрямленного пульсирующего напряжения между пластинами за счет накопления ими электрических зарядов создается строго постоянная разность потенциалов, которая сглаживает все скачки питающей цепи. Это свойство конденсатора увеличенной емкости используется в стабилизаторах постоянного напряжения.
В общем, емкостное сопротивление Xc или противодействие прохождению через него переменному току зависит от конструкции конденсатора, определяющей емкость «С», и выражается формулой:
Хс = 1/2πfC = 1/ω C
За счет перезарядки обкладок ток через конденсатор опережает напряжение на 90 градусов.
Реактивное сопротивление линии электропередачи
Любая ЛЭП создается для передачи электрической энергии. Ее принято представлять участками со схемами замещения, обладающими распределенными параметрами активного r, реактивного (индуктивного) x сопротивления и проводимости g, отнесенными к единице длины, как правило, одному километру.
Если пренебречь влиянием емкости и проводимости, то можно пользоваться упрощенной схемой замещения линии, обладающей сосредоточенными параметрами.
Воздушная ЛЭП
Передача электроэнергии по неизолированным проводам, расположенным на открытом воздухе, требует значительного удаления их между собой и от земли.
При этом индуктивное сопротивление одного километра провода трехфазной линии можно представить выражением Х0. Оно зависит от:
среднего удаления осей проводов между собой аср;
наружного диаметра фазных жил d;
относительной магнитной проницаемости материала µ;
внешнего индуктивного сопротивления линии Х0’;
внутреннего индуктивного сопротивления линии Х0’’.
Для справки: индуктивное сопротивление 1 км ВЛ, выполненной из цветного металла составляет порядка 0,33÷0,42 Ом/км.
Кабельная ЛЭП
Линия электропередачи, использующая высоковольтный кабель, конструктивно отличается от ВЛ. У нее расстояние между фазами проводов значительно уменьшено и определяется толщиной слоя внутренней изоляции.
Такой трехжильный кабель можно представить в виде конденсатора с тремя обкладками из жил, протянутых на большое расстояние. С увеличением его протяженности возрастает емкость, снижается емкостное сопротивление и увеличивается емкостной ток, замыкающийся по кабелю.
В кабельных линиях под воздействием емкостных токов наиболее часто происходят однофазные замыкания на землю. Для их компенсации в сетях 6÷35 кВ используют дугогасящие реакторы (ДГР), которые подключают через заземленную нейтраль сети. Их параметры подбираются сложными методами теоретических расчетов.
Старые ДГР не всегда эффективно работали из-за низкого качества настройки и несовершенства конструкции. Они создавались под усредненные расчетные токи замыканий, которые часто отличались от реальных значений.
Сейчас внедряются новые разработки ДГР, способные в автоматическом режиме отслеживать аварийные ситуации, быстро замерять их основные параметры и подстраиваться для надежного гашения токов замыкания на землю с точностью до 2%. Благодаря этому эффективность работы ДГР сразу возросла на 50%.
Принцип компенсации реактивной составляющей мощности конденсаторными установками
Электрические сети передают высоковольтную электроэнергию на огромные расстояния. Большинством ее потребителей являются электродвигатели, обладающие индуктивным сопротивлением, и резистивные элементы. Полная мощность, направляемая потребителям, состоит из активной составляющей Р, расходуемой на совершение полезной работы, и реактивной Q - вызывающей нагрев обмоток трансформаторов и электродвигателей.
Реактивная составляющая Q, возникая на индуктивных сопротивлениях, снижает качество электроэнергии. Для уничтожения ее вредного воздействия в восьмидесятых годах прошлого века в энергосистеме СССР использовалась схема компенсации за счет подключения конденсаторных батарей, обладающих емкостным сопротивлением, которое снижало φ.
Они устанавливались на подстанциях, непосредственно питающих проблемных потребителей. Этим обеспечивалось местное регулирование качества электроэнергии.
Таким способом можно значительно уменьшить нагрузку на оборудование за счет снижения реактивной составляющей при передаче одной и той же активной мощности. Этот способ считается наиболее эффективным приемом энергосбережения не только на промышленных предприятиях, но и на объектах ЖКХ. Его грамотное использование позволяет значительно повысить надежность эксплуатации энергосистем.
а) Активное сопротивление R, r – это идеализированный элемент цепи, в котором происходят необратимые превращения электрической энергии в тепловую:
А.
б) Индуктивность L – идеализированный элемент цепи, который характеризуется способностью накапливать энергию магнитного поля. Индуктивность численно равна отношению потокосцепления к току, которым это потокосцепление обусловлено:
,
(3.6)
где
- поток сцепления катушки индуктивности,
N –число витков катушки,
Ф – магнитныйпоток.
.
в) Емкость C– идеализированный элемент электрической цепи, который характеризуетсяспособностью накапливать энергию электрического поля.
,
(3.7)
где
–
заряд на обкладках или пластинах
конденсатора,
– разность потенциалов между пластинами
конденсатора.
Емкость
С – не зависит от
,
а определяется размерами, формой
конденсатора, а также диэлектрическими
свойствами среды, находящейся между
обкладками конденсатора.
.
Действующее значение переменного тока
Колебания, возникающие под воздействием внешней периодически изменяющейся ЭДС, называются вынужденными электромагнитными колебаниями. Установившиеся вынужденные электромагнитные колебания можно рассматривать как протекание переменного тока в цепи, содержащей резистор, катушку индуктивности и конденсатор.
На рис. 3.5 представлен график переменного синусоидального тока.
Рис. 3.5. График переменного тока
Действующее значение переменного тока равно такому значению постоянного тока, которое за время, равное периоду переменного тока, выделяет в том же сопротивлении такое же количество теплоты, что и данный ток. Определяется по формуле 3.8.
. (3.8)
Активное, реактивное и полное сопротивление в цепях переменного тока
Ток в активном сопротивлении
,
(3.9)
где I r , U r - действующие значения тока и напряжения на активном сопротивлении R.
Сдвиг фаз между током и напряжением на резисторе равен нулю (см. рис. 3.6).
Рис. 3.6. Векторная диаграмма тока и напряжения на резисторе
Ток в индуктивности
,
(3.10)
где I L , U L - действующие значения тока и напряжения на индуктивном сопротивлении х L .
,
(3.11)
где ω – циклическая частота, равна нуль, поэтому при постоянном токе катушка индуктивности не имеет сопротивления.
Loading...