διαφάνεια 2
Τι γνωρίζουμε για τους αριθμούς και το σύστημα αριθμών;
Τώρα στις περισσότερες χώρες του κόσμου, παρά το γεγονός ότι μιλούν διαφορετικές γλώσσες, το θεωρούν το ίδιο, «στα αραβικά». Αριθμοί: 0; ένας; 2; 3; 4; 5; 6; 7; οκτώ; 9. Αριθμοί: 564; 0,2078; 875,5; 6/7; 01.01.04; 12:30. Οι αριθμοί είναι χαρακτήρες που χρησιμοποιούνται για την εγγραφή αριθμών. Ένα αριθμητικό σύστημα είναι ένας τρόπος γραφής αριθμών χρησιμοποιώντας αριθμούς. Όμως δεν ήταν πάντα έτσι. Δεν υπήρχε τίποτα παρόμοιο μόλις πριν από μερικές εκατοντάδες χρόνια.
διαφάνεια 3
Γιατί μαθαίνουμε να μετράμε;
Βότσαλα, κοχύλια, κόκκαλα Σύμβολα - μια παύλα ή άλλο σημάδι Δεν υπήρχαν λέξεις που να υποδεικνύουν αριθμούς. Το απλούστερο αριθμητικό σύστημα Σε αυτό το σύστημα αριθμών, χρησιμοποιείται μόνο ένα ψηφίο για την εγγραφή αριθμών. Ένα τέτοιο σύστημα αριθμών χρησιμοποιήθηκε και εξακολουθεί να χρησιμοποιείται κυρίως από λαούς που δεν έχουν γραπτή γλώσσα.
διαφάνεια 4
Αργότερα, ένα άτομο άρχισε να μετράει με τη βοήθεια των δακτύλων στο χέρι του. Εφόσον έχουμε 10 δάχτυλα στα χέρια μας, αυτό οδήγησε στη χρήση του αριθμού 10 στα συστήματα μέτρησης. ένα μολύβι σε ένα σημειωματάριο? - Τα παιδιά μαθαίνουν να μετρούν στα δάχτυλά τους.
διαφάνεια 5
Οι Ινδοί και οι λαοί της Αρχαίας Ασίας, όταν μετρούσαν, έδεναν κόμπους σε κορδόνια διαφορετικού μήκους και χρωμάτων. Οζίδια, που ονομάζονται αναμνηστικά.
διαφάνεια 6
Οι αρχαίοι Μάγια, αντί για αριθμούς, σχεδίαζαν τρομακτικά κεφάλια, σαν εξωγήινους.
Διαφάνεια 7
Τότε οι άνθρωποι άρχισαν να καταλαβαίνουν πώς να γράφουν μεγάλους αριθμούς διαφορετικά. Αρχικά, αποφασίσαμε ότι κάθε 10 μπαστούνια πρέπει να αντικαθίστανται με ένα squiggle, και το σκορ πήγε πιο εύκολα!
Διαφάνεια 8
Αρίθμηση των Ινδιάνων των Μάγια Τα ψηφία του αριθμού γράφτηκαν σε μια στήλη, ξεκινώντας με σημάδια, μετά σημάδια και μετά μεγάλες τιμέςκαι τελειώνοντας με μικρότερες. 591623 20+20+5+5+5+1+1+1+1 = 59; 5+5+5+1 = 16; 20+1+1+1 = 23 Αυτή η αναπαράσταση του αριθμού είναι αθροιστική, δηλαδή χρησιμοποιεί μόνο πρόσθεση:
Διαφάνεια 9
Αυτή η αρίθμηση είναι πολύ ενδιαφέρουσα γιατί κανένας από τους πολιτισμούς του Παλαιού Κόσμου δεν επηρέασε την ανάπτυξή του. Ωστόσο, χρησιμοποιεί τις ίδιες αρχές. Στην αρχή, αυτή η αρίθμηση εξυπηρετούσε το σύστημα των πέντε δεκαδικών αριθμών και στη συνέχεια προσαρμόστηκε για το εικοσάδεκα.
Διαφάνεια 10
Αιγυπτιακή αρίθμηση
διαφάνεια 11
Αιγυπτιακή αρίθμηση 1 Οι Αιγύπτιοι χρησιμοποιούσαν ραβδιά για να μετρήσουν ένα μικρό αριθμό αντικειμένων.Αν απεικονίζονταν πολλά ραβδιά, απεικονίζονταν σε δύο σειρές, με την κάτω να έχει τον ίδιο αριθμό ραβδιών με την επάνω ή ένα ακόμη.10 . Με τέτοια δεσμά, οι Αιγύπτιοι έδεναν αγελάδες.Αν χρειαστεί να απεικονίσετε αρκετές δεκάδες, τότε το ιερογλυφικό επαναλήφθηκε τις απαιτούμενες φορές. Το ίδιο ισχύει και για τα υπόλοιπα ιερογλυφικά.100. Αυτό είναι ένα σχοινί μέτρησης που χρησιμοποιήθηκε για τη μέτρηση της γης μετά την πλημμύρα του Νείλου 1.000. Έχετε δει ποτέ λωτό να ανθίζει; Αν όχι, τότε δεν θα καταλάβετε ποτέ γιατί οι Αιγύπτιοι έδωσαν ένα τέτοιο νόημα στην εικόνα αυτού του λουλουδιού.
διαφάνεια 12
10.000. "Προσοχή σε μεγάλους αριθμούς!" - λέει ο δείκτης σηκωμένος 100.000. Αυτός είναι γυρίνος. Ένας συνηθισμένος γυρίνος βατράχου 1.000.000. Βλέποντας έναν τέτοιο αριθμό, ένας απλός άνθρωπος θα εκπλαγεί πολύ και θα σηκώσει τα χέρια του στον ουρανό. Αυτό απεικονίζει αυτό το ιερογλυφικό 10.000.000. Οι Αιγύπτιοι λάτρευαν τον Amon Ra, τον θεό του Ήλιου, και, πιθανότατα, απεικόνιζαν τον μεγαλύτερο αριθμό τους με τη μορφή ανατέλλοντος ήλιου.
διαφάνεια 13
1205, - 1.023.029 Δοκιμάστε να προσθέσετε αυτούς τους δύο αριθμούς! Τα ψηφία του αριθμού καταγράφηκαν ξεκινώντας από μεγάλες τιμές και τελειώνοντας σε μικρότερες. Αν δεν υπήρχαν δεκάδες, μονάδες ή κάποιο άλλο ψηφίο, τότε προχωρούσαν στο επόμενο ψηφίο.
Διαφάνεια 14
Αριθμός 5656
Είναι πολύ άβολο να αποθηκεύετε εύθραυστα και βαριά πήλινα δισκία.
διαφάνεια 15
Ένα τέτοιο σύστημα αριθμών είναι ήδη κατάλληλο για τη γραφή αριθμών, αλλά είναι εξαιρετικά άβολο για μέτρηση. Οι άνθρωποι δεν ήθελαν να σχεδιάσουν μια ντουζίνα μπαστούνια και σκιρτήματα και αποφάσισαν να ορίσουν κάθε στρογγυλό αριθμό με έναν ειδικό τρόπο. Αυτό όμως απαιτούσε μεγάλο αριθμό ψηφίων-συμβόλων και για να μην εφεύρουμε ξανά τον τροχό, αποφασίσαμε να χρησιμοποιήσουμε το αλφάβητο. Ένα τέτοιο σύστημα έχει χρησιμοποιηθεί για πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα σε όλη την Ευρώπη και σε πολλά κράτη εκτός αυτής.
διαφάνεια 16
Αρχαία ελληνική αρίθμηση Ναός του Ποσειδώνα στο Paestum
Διαφάνεια 17
«Ιωνικό» σύστημα στην Ελλάδα (III αι. π.Χ.) Γύρω στον τρίτο αιώνα π.Χ. η ερατική αρίθμηση στην Ελλάδα αντικαταστάθηκε από ένα άλλο, το λεγόμενο «Ιωνικό» σύστημα. Σε αυτό, οι αριθμοί 1 - 9 υποδεικνύονται με τα πρώτα γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου: οι αριθμοί 10, 20, ... 90 απεικονίστηκαν με τα ακόλουθα εννέα γράμματα: οι αριθμοί 100, 200, ... 900 από το τελευταίο εννέα γράμματα:
Διαφάνεια 18
Σλαβική γλαγολιτική αρίθμηση (από VIII έως XIII) Τα ψηφία του αριθμού καταγράφηκαν, ξεκινώντας με μεγάλες τιμές και τελειώνοντας με μικρότερες, από αριστερά προς τα δεξιά. Εάν δεν υπήρχαν δεκάδες, μονάδες ή κάποια άλλη κατηγορία, τότε παραλείπονταν. Κατά τη σύνταξη ενός αριθμού, χρησιμοποιείται μόνο πρόσθεση: \u003d 800 + 60 + 3 \u003d 863 τίτλοι - οριζόντιες παύλες πάνω από αριθμούς
Διαφάνεια 19
Τι είναι η εγγραφή; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Διαφάνεια 20
Σλαβική κυριλλική αρίθμηση (από τον 9ο έως τον 17ο αιώνα) Αυτή η αρίθμηση δημιουργήθηκε μαζί με το σλαβικό αλφαβητικό σύστημα για την αντιστοιχία ιερών βιβλίων για τους Σλάβους από τους Έλληνες μοναχούς αδελφούς Κύριλλο (Κωνσταντίνο) και Μεθόδιο τον 9ο αιώνα.
διαφάνεια 21
Μέχρι τον 17ο αιώνα, αυτή η μορφή γραφής αριθμών ήταν επίσημη στο έδαφος της σύγχρονης Ρωσίας, Λευκορωσίας, Ουκρανίας, Βουλγαρίας, Ουγγαρίας, Σερβίας και Κροατίας. Μέχρι τώρα, τα βιβλία της Ορθόδοξης Εκκλησίας χρησιμοποιούν αυτήν την αρίθμηση.
διαφάνεια 22
Για να μην μπερδεύονται γράμματα και αριθμοί χρησιμοποιήθηκαν τίτλοι - οριζόντιες παύλες πάνω από τους αριθμούς, που βλέπουμε στο σχήμα.Για να υποδείξουν αριθμούς μεγαλύτερους από 900 χρησιμοποιήθηκαν ειδικά εικονίδια που προστέθηκαν στο γράμμα. Έτσι σχηματίστηκαν οι αριθμοί Thousand - 1.000, Leon - 10.000, Odr - 100.000, Vran (κοράκι) - 1.000.000, Deck - 10.000.000, Darkness - 100.000.000.
διαφάνεια 23
Λατινική (ρωμαϊκή) αρίθμηση Δεν υπάρχουν αξιόπιστες πληροφορίες για την προέλευσή του. Στη γλώσσα των Ρωμαίων δεν υπάρχουν ίχνη του πενταπλού συστήματος. Αυτό σημαίνει ότι αυτές οι μορφές δανείστηκαν από τους Ρωμαίους από άλλο λαό (πιθανότατα τους Ετρούσκους). Αυτή η αρίθμηση προήλθε από την αρχαία Ρώμη. IVXL CD M 1 5 10 50 100 5001000 CCXXXVII = 100+100+10+10+10+5+1+1 = 237 Αλλά XXXIX = 10+10+10-1+10 = 39 Αυτή η αρίθμηση επικράτησε στην Ιταλία μέχρι την 1η αιώνα, και σε άλλες χώρες της Δυτικής Ευρώπης - μέχρι τον 16ο αιώνα.
διαφάνεια 24
Αλλά μακριά από όλους τους λαούς έκαναν τα αρχεία τους χρησιμοποιώντας το αλφάβητο ή τα συλλαβικά σημεία (περισσότερα για τα αλφάβητα και τα συλλαβικά σημεία εδώ). Στην Κίνα, τα ιερογλυφικά δεν επέτρεπαν να εμφανιστεί ένα τέτοιο σύστημα αριθμών και στη συνέχεια οι επιστήμονες επινόησαν ένα ελαφρώς διαφορετικό σύστημα, που ονομάζεται πολλαπλασιαστικό σύστημα αριθμών. Αυτό το σύστημα είχε μια πολύ σημαντική ιδιότητα: σε αυτό, το ίδιο ψηφίο, ανάλογα με τη θέση στην εγγραφή αριθμών, θα μπορούσε να έχει διαφορετικές σημασίες. Αυτό είναι το σύστημα αριθμών που χρησιμοποιούμε τώρα.
Διαφάνεια 25
Κινεζική αρίθμηση (περίπου 4.000 χιλιάδες χρόνια). Αυτή η αρίθμηση είναι από τις παλαιότερες και πιο προοδευτικές, αφού περιέχει τις ίδιες αρχές με τη σύγχρονη αραβική, την οποία χρησιμοποιούμε. Τα ψηφία του αριθμού καταγράφηκαν ξεκινώντας από μεγάλες τιμές και τελειώνοντας σε μικρότερες.
διαφάνεια 26
12 3 104 56 100789 1000 Εάν δεν υπήρχαν δεκάδες, μονάδες ή κάποιο άλλο ψηφίο, τότε στην αρχή δεν έβαλαν τίποτα και προχώρησαν στο επόμενο ψηφίο. (Κατά τη διάρκεια της δυναστείας των Μινγκ, εισήχθη ένα σημάδι για μια άδεια εκκένωση - ένας κύκλος - ένα ανάλογο του μηδενός μας). Για να μην μπερδεύονται τα ψηφία, χρησιμοποιήθηκαν πολλά βοηθητικά ιερογλυφικά, γραμμένα μετά το κύριο ιερογλυφικό και που δείχνουν τι σημασία παίρνει ο αριθμός ιερογλυφικού σε αυτό το ψηφίο.
Διαφάνεια 27
Ινδική αρίθμηση Μέχρι τα μέσα του 8ου αιώνα, το σύστημα αρίθμησης θέσης χρησιμοποιήθηκε ευρέως στην Ινδία. Και επίσης σε άλλες χώρες (Ινδοκίνα, Κίνα, Θιβέτ, στο έδαφος των κρατών της Κεντρικής Ασίας, στο Ιράν κ.λπ.). Η εξάπλωση της ινδικής αρίθμησης στις αραβικές χώρες παίχτηκε από το εγχειρίδιο που συνέταξε στις αρχές του 9ου αιώνα ο Μωάμεθ από το Χορεζμ (τώρα η περιοχή Χορεζμ του Ουζμπεκιστάν). Μεταφράστηκε στα λατινικά στη Δυτική Ευρώπη τον 12ο αιώνα.
Διαφάνεια 28
Τον 13ο αιώνα, η ινδική αρίθμηση κυριαρχεί στην Ιταλία. Σε άλλες χώρες της Δυτικής Ευρώπης, ιδρύθηκε τον 16ο αιώνα. Οι Ευρωπαίοι, που δανείστηκαν την ινδική αρίθμηση από τους Άραβες, την ονόμασαν «αραβική». Η μορφή με την οποία τα γράφουμε καθιερώθηκε τον 16ο αιώνα.Αυτή η ιστορικά λανθασμένη ονομασία διατηρείται μέχρι σήμερα.Η μορφή των ινδικών αριθμών έχει υποστεί πολλές αλλαγές. αραβικός
Διαφάνεια 29
Τα συστήματα αριθμών είναι μη θέσεις και θέσεις. Οι βάσεις είναι διαφορετικές. Στην αρχαιότητα, δεν υπήρχε ενιαίο σύστημα καταμέτρησης για όλες τις χώρες. Ορισμένα συστήματα αριθμών έλαβαν ως βάση το 12, άλλα - 60, άλλα - 20, 2, 5, 8.
100, 500 και 1000 - ονομάστηκαν I, V, X, L, C, D και M, αντίστοιχα. ή δύο χέρια). Πιθανώς, οι ονομασίες των ρωμαϊκών αριθμών V (ένα «πέντε») και Χ (δύο «πέντε») προήλθαν από εδώ. Τα σημάδια C, M και D είναι απλώς τα πρώτα γράμματα των λατινικών λέξεων centum (εκατό), mille (χίλια) και demimille (μισό χίλια) και το L \u003d 50 μπορεί να θυμηθεί ως "το μισό του C \u003d 100 », αν και η πραγματική του προέλευση φαίνεται να είναι διαφορετική. Οι ρωμαϊκοί αριθμοί φαίνονται σε καντράν ρολογιών, χρησιμοποιούνται συχνά για να υποδείξουν αιώνες, αρίθμηση κεφαλαίων σε ένα βιβλίο. Περιστασιακά, σε ένα παλιό σπίτι, μπορείτε επίσης να δείτε έναν μεγάλο ρωμαϊκό αριθμό - το έτος κατασκευής. Οι αριθμοί 2, 3, 4, 8, 9, 14, 19, 20, 40, 1989 σε αυτήν τη ρωμαϊκή σημείωση μοιάζουν με αυτό: II, III, IV, VIII, IX, XIV, XIX, XX, XL, MCMLXXXIX. Όπως μπορείτε να δείτε, δεν χρησιμοποιείται μόνο το άθροισμα εδώ, αλλά και η διαφορά δύο αριθμών "κλειδιών" - γι 'αυτό, ο μικρότερος τοποθετείται μπροστά από τον μεγαλύτερο. Λόγω αυτού, αντί για μια μακρά πρόσθετη σημείωση, ας πούμε LXXXXIIII, προκύπτει ένα μικρότερο XCIV. Είναι ενδιαφέρον ότι τα πιο αρχαία κείμενα χρησιμοποιούσαν μια μακρά, προσθετική σημειογραφία - ο "κανόνας της διαφοράς" εμφανίστηκε αργότερα.
διαφάνεια 1
διαφάνεια 2
διαφάνεια 3
Πίνακας περιεχομένων Συστήματα αριθμών ανατομικής προέλευσης Σύστημα πενταπλών αριθμών Σύστημα δεκαδικών αριθμών Ινδική τοπική αρίθμηση Δωδεκαδικό σύστημα αριθμών είκοσι δεκαδικών αριθμών Σύστημα δεκαεξαδικού αριθμού Αλφαβητικά συστήματα αριθμών Ρωμαϊκό σύστημα αριθμών Σλαβικό σύστημα αριθμών «Μηχανή» αριθμητικά συστήματα
διαφάνεια 4
Η ιστορία της εμφάνισης και της ανάπτυξης των συστημάτων αριθμών Πενταπλό σύστημα αριθμών Σύμφωνα με τον Stanley, έναν πολύ γνωστό Αφρικανό εξερευνητή, ορισμένες αφρικανικές φυλές είχαν ένα πενταπλό σύστημα αριθμών. Για μεγάλο χρονικό διάστημα, το πεπτικό σύστημα αριθμών χρησιμοποιήθηκε επίσης στην Κίνα. Η σύνδεση αυτού του συστήματος αριθμών με τη δομή του ανθρώπινου χεριού είναι προφανής.
διαφάνεια 5
Αριθμητικά συστήματα ανατομικής προέλευσης Σύστημα δεκαδικών αριθμών Η γλώσσα των αριθμών, όπως κάθε άλλη, έχει το δικό της αλφάβητο. Στη γλώσσα των αριθμών που συνήθως χρησιμοποιούμε, το αλφάβητο είναι δεκαψήφιο - από το 0 έως το 9. Αυτό είναι το δεκαδικό σύστημα αριθμών. Ο λόγος για τον οποίο το σύστημα δεκαδικών αριθμών έχει γίνει γενικά αποδεκτό δεν είναι καθόλου μαθηματικός. Δέκα δάχτυλα - αυτή είναι η συσκευή μέτρησης που χρησιμοποιεί ο άνθρωπος από την προϊστορική εποχή. Η αρχαία εικόνα των δεκαδικών ψηφίων δεν είναι τυχαία: κάθε ψηφίο υποδηλώνει έναν αριθμό με τον αριθμό των γωνιών σε αυτό. Για παράδειγμα, 0 - χωρίς γωνίες, 1 - μία γωνία, 2 - δύο γωνίες κ.λπ. Η ορθογραφία των δεκαδικών ψηφίων έχει υποστεί σημαντικές αλλαγές. Η μορφή που χρησιμοποιούμε καθιερώθηκε τον 16ο αιώνα. Ιστορικά, το σύστημα δεκαδικών αριθμών έχει αναπτυχθεί και αναπτυχθεί στην Ινδία. Οι Ευρωπαίοι δανείστηκαν το ινδικό αριθμητικό θέμα από τους Άραβες, αποκαλώντας το αραβικό, και το ιστορικά λανθασμένο όνομα διατηρείται μέχρι σήμερα. Η εμφάνιση και η ανάπτυξη του δεκαδικού συστήματος αριθμών ήταν ένα από τα σημαντικότερα επιτεύγματα της ανθρώπινης σκέψης (μαζί με την έλευση της γραφής). Ωστόσο, οι άνθρωποι δεν χρησιμοποιούσαν πάντα το σύστημα δεκαδικών αριθμών. Σε διαφορετικές ιστορικές περιόδους, πολλοί λαοί χρησιμοποιούσαν άλλα συστήματα αριθμών.
διαφάνεια 6
Ινδική τοπική αρίθμηση Μια ποικιλία συστημάτων αρίθμησης υπήρχε σε διάφορες περιοχές της Ινδίας. Ένα από αυτά έχει εξαπλωθεί σε όλο τον κόσμο και είναι πλέον γενικά αποδεκτό. Σε αυτό, οι αριθμοί έμοιαζαν με τα αρχικά γράμματα των αντίστοιχων αριθμών στην αρχαία ινδική γλώσσα - τα σανσκριτικά (αλφάβητο devangari). Αρχικά, αυτά τα σημάδια αντιπροσώπευαν τους αριθμούς 1, 2, 3 ... 9, 10, 20, 30 ... 90, 100, 1000. με τη βοήθειά τους γράφτηκαν και άλλοι αριθμοί. Στη συνέχεια, εισήχθη ένα ειδικό σύμβολο (έντονη κουκκίδα, κύκλος) για να υποδείξει ένα κενό ψηφίο, τα σημάδια για αριθμούς μεγαλύτερους από το 9 έπεσαν εκτός χρήσης και η αρίθμηση devangari μετατράπηκε σε δεκαδικό τοπικό σύστημα. Το πώς και πότε έγινε αυτή η μετάβαση είναι ακόμα άγνωστο. Η ιστορία της εμφάνισης και ανάπτυξης των συστημάτων αριθμών
Διαφάνεια 7
Στα μέσα του 8ου αι Το σύστημα αρίθμησης θέσης χρησιμοποιείται ευρέως στην Ινδία. Γύρω στο διάστημα αυτό διεισδύει και σε άλλες χώρες (Ινδο-Κίνα, Κίνα, Θιβέτ, στο έδαφος των δημοκρατιών μας της Κεντρικής Ασίας, στο Ιράν κ.λπ.). Καθοριστικό ρόλο στη διάδοση της ινδικής αρίθμησης στις αραβικές χώρες έπαιξε ένα εγχειρίδιο που συντάχθηκε στις αρχές του 9ου αιώνα. Ο Μωάμεθ από το Χορεζμ (τώρα η περιοχή Χορεζμ του Ουζμπεκιστάν). Μεταφράστηκε στα λατινικά στη Δυτική Ευρώπη τον 12ο αιώνα. Τον XIII αιώνα. Η ινδική αρίθμηση έχει προτεραιότητα στην Ιταλία. Σε άλλες χώρες της Δυτικής Ευρώπης, εγκρίθηκε τον XVI αιώνα. Οι Ευρωπαίοι, που δανείστηκαν την ινδική αρίθμηση από τους Άραβες, την ονόμασαν αραβική. Αυτό το ιστορικά λανθασμένο όνομα διατηρείται μέχρι σήμερα. Η ιστορία της εμφάνισης και ανάπτυξης των συστημάτων αριθμών
Διαφάνεια 8
Αριθμητικά συστήματα ανατομικής προέλευσης Δωδεκαδικό σύστημα αριθμών Το σύστημα του δωδεκαδικού αριθμού ήταν αρκετά διαδεδομένο. Η προέλευση συνδέεται επίσης με το μέτρημα στα δάχτυλα. Μετρήθηκαν οι αντίχειρες και οι φάλαγγες των υπόλοιπων τεσσάρων δακτύλων: είναι 12 συνολικά (βλ. Εικ.). Στοιχεία του δωδεκαδικού συστήματος αριθμών διατηρήθηκαν στην Αγγλία στο σύστημα των μέτρων (1 πόδι = 12 ίντσες) και στο νομισματικό σύστημα (1 σελίνι = 12 πένες). Συχνά συναντάμε στην καθημερινή ζωή ένα δωδεκαδικό σύστημα αριθμών. σετ τσαγιού και τραπεζιού για 12 άτομα, σετ μαντηλιών - 12 τεμαχίων.
Διαφάνεια 9
Η ιστορία της εμφάνισης και της ανάπτυξης των αριθμητικών συστημάτων Το σύστημα αριθμών 20 Οι Αζτέκοι και οι Μάγια, οι λαοί που κατοικούσαν σε τεράστιες περιοχές της αμερικανικής ηπείρου για πολλούς αιώνες και δημιούργησαν την υψηλότερη κουλτούρα εκεί, συμπεριλαμβανομένων των μαθηματικών, υιοθέτησαν το σύστημα αριθμών 20. Επίσης, το vigesimal αριθμητικό σύστημα υιοθετήθηκε από τους Κέλτες, οι οποίοι κατοικούσαν στη Δυτική Ευρώπη από τη 2η χιλιετία π.Χ. Η βάση για την καταμέτρηση σε αυτό το σύστημα αριθμών ήταν τα δάχτυλα των χεριών και των ποδιών. Στο γαλλικό νομισματικό σύστημα έχουν διατηρηθεί ορισμένα ίχνη του κελτικού vigesimal αριθμητικού συστήματος: η κύρια νομισματική μονάδα, το φράγκο, διαιρείται με το 20 (1 φράγκο = 20 sous).
διαφάνεια 10
Η ιστορία της εμφάνισης και της ανάπτυξης αριθμητικών συστημάτων Σεξουαλικό αριθμητικό σύστημα Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει το λεγόμενο «Βαβυλωνιακό» ή σεξουαλικό σύστημα αριθμών, ένα πολύ περίπλοκο σύστημα που υπήρχε στην αρχαία Βαβυλώνα. Οι απόψεις των ιστορικών σχετικά με το πώς ακριβώς προέκυψε αυτό το σύστημα αριθμών διαφέρουν. Υπάρχουν δύο υποθέσεις. Το πρώτο προέρχεται από το γεγονός ότι υπήρξε συγχώνευση δύο φυλών, η μία από τις οποίες χρησιμοποιούσε το δεκαεξαδικό, η άλλη - το δεκαδικό. Το σεξουαλικό αριθμητικό σύστημα σε αυτή την περίπτωση θα μπορούσε να προκύψει ως αποτέλεσμα ενός είδους πολιτικού συμβιβασμού. Η ουσία της δεύτερης υπόθεσης είναι ότι οι αρχαίοι Βαβυλώνιοι θεωρούσαν ότι η διάρκεια του έτους ήταν 360 ημέρες, κάτι που φυσικά συνδέεται με τον αριθμό 60. Οι απόηχοι της χρήσης αυτού του συστήματος αριθμών έχουν επιβιώσει μέχρι σήμερα. Για παράδειγμα: 1 ώρα = 60 λεπτά, 1° = 60'. Γενικά, το σεξουαλικό σύστημα αριθμών είναι δυσκίνητο.
διαφάνεια 11
Η ιστορία της εμφάνισης και της ανάπτυξης των αριθμητικών συστημάτων Ρωμαϊκό σύστημα αριθμών Αυτό το σύστημα αριθμών εμφανίστηκε στην αρχαία Ρώμη. Οι αριθμοί εγγραφής στο ρωμαϊκό σύστημα αριθμών φαίνεται στο σχήμα. Οι πρώτοι 12 φυσικοί αριθμοί στο ρωμαϊκό αριθμητικό σύστημα γράφονται ως εξής: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII. Παραδείγματα γραφής αριθμών: XXVIII -28, MCMXXXV - 1935. Η δυσκολία εκτέλεσης αριθμητικών πράξεων με αυτούς τους αριθμούς απεικονίζεται. Για το λόγο αυτό, επί του παρόντος, το σύστημα των ρωμαϊκών αριθμών χρησιμοποιείται όπου είναι βολικό στη βιβλιογραφία (αρίθμηση κεφαλαίων), στην προετοιμασία εγγράφων (μια σειρά από διαβατήρια, αξιόγραφα κ.λπ.), για διακοσμητικούς σκοπούς - στο καντράν ρολογιού και σε μια σειρά από άλλες περιπτώσεις. Προσπαθήστε να μετρήσετε! Είναι εύκολο να λάβουμε το αποτέλεσμα αριθμητικών πράξεων στο ρωμαϊκό σύστημα αριθμών;
διαφάνεια 12
Η ιστορία της εμφάνισης και της ανάπτυξης συστημάτων αριθμών Σλαβικά συστήματα αριθμών Τα αλφαβητικά συστήματα αριθμών αντιπροσωπεύουν μια ειδική ομάδα. Χρησιμοποιούσαν αλφαβητικό αλφάβητο για να γράφουν αριθμούς. Ένα παράδειγμα αλφαβητικού συστήματος αριθμών είναι το σλαβικό. Για ορισμένους σλαβικούς λαούς, οι αριθμητικές τιμές των γραμμάτων καθορίστηκαν με τη σειρά των γραμμάτων του σλαβικού αλφαβήτου, για άλλους, ιδιαίτερα για τους Ρώσους, δεν έπαιξαν όλα τα γράμματα το ρόλο των αριθμών, αλλά μόνο εκείνα που είναι στην ελληνική αλφάβητο. Πάνω από το γράμμα που υποδηλώνει έναν αριθμό, τοποθετήθηκε μια ειδική πινακίδα - "titlo". Το σλαβικό σύστημα αριθμών διατηρήθηκε σε λειτουργικά βιβλία. Το αλφαβητικό σύστημα αριθμών ήταν κοινό μεταξύ των αρχαίων Αρμενίων, Γεωργιανών, Ελλήνων (Ιωνικό σύστημα αριθμών), Αράβων, Εβραίων και άλλων λαών της Μέσης Ανατολής.
διαφάνεια 13
Η ιστορία της εμφάνισης και της ανάπτυξης συστημάτων αριθμών «Μηχανή» αριθμητικών συστημάτων Πριν από μαθηματικούς και σχεδιαστές τη δεκαετία του '50. προέκυψε το πρόβλημα της εύρεσης τέτοιων συστημάτων αριθμών που θα ικανοποιούσαν τις απαιτήσεις τόσο των προγραμματιστών υπολογιστών όσο και των προγραμματιστών λογισμικού. Αποδείχθηκε ότι ο αριθμητικός υπολογισμός, τον οποίο η ανθρωπότητα χρησιμοποιεί από την αρχαιότητα, μπορεί να βελτιωθεί, μερικές φορές εντελώς απροσδόκητα και εκπληκτικά αποτελεσματικά. Οι ειδικοί συνήγαγαν τη λεγόμενη «μηχανή» ομάδα συστημάτων αριθμών και ανέπτυξαν μεθόδους για τη μετατροπή των αριθμών αυτής της ομάδας. Η "μηχανή" ομάδα συστημάτων αριθμών περιλαμβάνει: δυαδικά; οκτάεδρος; δεκαεξαδικό. Η επίσημη γέννηση της δυαδικής αριθμητικής συνδέεται με το όνομα του G. W. Leibniz, ο οποίος δημοσίευσε ένα άρθρο το 1703 στο οποίο εξέτασε τους κανόνες για την εκτέλεση αριθμητικών πράξεων σε δυαδικούς αριθμούς.Η ιστορία της εμφάνισης και ανάπτυξης των συστημάτων αριθμών διαφάνεια 1
διαφάνεια 2
διαφάνεια 3
διαφάνεια 4
διαφάνεια 5
διαφάνεια 6
Διαφάνεια 7
Διαφάνεια 8
Διαφάνεια 9
Διαφάνεια 10
διαφάνεια 11
διαφάνεια 12
διαφάνεια 13
Διαφάνεια 14
Μπορείτε να κατεβάσετε την παρουσίαση με θέμα "Αριθμητικά Συστήματα" εντελώς δωρεάν στην ιστοσελίδα μας. Θέμα εργασίας: Πληροφορική. Πολύχρωμες διαφάνειες και εικονογραφήσεις θα σας βοηθήσουν να κρατήσετε το ενδιαφέρον των συμμαθητών ή του κοινού σας. Για να προβάλετε το περιεχόμενο, χρησιμοποιήστε το πρόγραμμα αναπαραγωγής ή εάν θέλετε να κάνετε λήψη της αναφοράς, κάντε κλικ στο κατάλληλο κείμενο κάτω από το πρόγραμμα αναπαραγωγής. Η παρουσίαση περιέχει 14 διαφάνειες.
Διαφάνειες παρουσίασης
διαφάνεια 1
Αριθμητικά συστήματα
Συμπλήρωσε: μαθήτρια της τάξης 10-Β Αναστασία Οβτσινίκοβα Έλεγχος: Fedorova E.A., καθηγήτρια πληροφορικής
διαφάνεια 2
Βαβυλωνιακό σεξουαλικό σύστημα θέσης Δυαδικό σύστημα Δεκαεξαδικό σύστημα Δεκαδικό σύστημα
Μη θέσεις Ενιαίο (ενιαίο) σύστημα Ρωμαϊκό σύστημα Αρχαίο αιγυπτιακό δεκαδικό σύστημα Αλφαβητικά συστήματα
διαφάνεια 3
Σύστημα θέσεων αριθμών
Τα πιο τέλεια είναι τα συστήματα αριθμών θέσης - συστήματα για τη γραφή αριθμών, στα οποία η συμβολή κάθε ψηφίου στην τιμή του αριθμού εξαρτάται από τη θέση του στην ακολουθία των ψηφίων που αντιπροσωπεύουν τον αριθμό.
Το συνηθισμένο μας δεκαδικό σύστημα είναι θέσιο.
διαφάνεια 4
Sexagesimal Βαβυλωνιακό σύστημα
Το εξάγωνο βαβυλωνιακό σύστημα είναι το πρώτο γνωστό σύστημα αριθμών που βασίζεται στην αρχή της θέσης. Οι αριθμοί σε αυτό το σύστημα αριθμών αποτελούνταν από σημεία δύο τύπων: μια ευθεία σφήνα που χρησιμεύει για τον προσδιορισμό μονάδων, μια ξαπλωμένη σφήνα - για τον ορισμό δεκάδων.
διαφάνεια 5
Δυαδικό σύστημα
Το δυαδικό σύστημα αριθμών χρησιμοποιείται για την κωδικοποίηση ενός διακριτού σήματος. Σε αυτό το σύστημα αριθμών, δύο σύμβολα χρησιμοποιούνται για να αναπαραστήσουν έναν αριθμό - 0 και 1.
διαφάνεια 6
Δεκαεξαδικό σύστημα
Το δεκαεξαδικό σύστημα αριθμών χρησιμοποιείται για την κωδικοποίηση ενός διακριτού σήματος. Αυτή η φόρμα αντιπροσωπεύει τα περιεχόμενα οποιουδήποτε αρχείου. Οι χαρακτήρες που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση ενός αριθμού είναι δεκαδικά ψηφία από το 0 έως το 9 και γράμματα του λατινικού αλφαβήτου - A, B, C, D, E, F.
Διαφάνεια 7
Μετρικό σύστημα
Το σύστημα δεκαδικών αριθμών χρησιμοποιείται για την κωδικοποίηση ενός διακριτού σήματος. Οι χαρακτήρες που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση ενός αριθμού είναι οι αριθμοί 0 έως 9.
Διαφάνεια 8
Συστήματα μη θέσης
Τα συστήματα αριθμών στα οποία κάθε ψηφίο αντιστοιχεί σε μια τιμή που δεν εξαρτάται από τη θέση του στη σημείωση του αριθμού ονομάζονται μη θέσεις.
Τα συστήματα θέσεων αριθμών είναι το αποτέλεσμα μιας μακροχρόνιας ιστορικής ανάπτυξης συστημάτων αριθμών μη θέσεων.
Διαφάνεια 9
Ενιαίο σύστημα
Οι αρχαιολόγοι βρήκαν «αρχεία» κατά τη διάρκεια ανασκαφών πολιτιστικών στρωμάτων που χρονολογούνται από την Παλαιολιθική περίοδο (10-11 χιλιάδες χρόνια π.Χ.). Οι επιστήμονες ονόμασαν αυτόν τον τρόπο γραφής αριθμών σύστημα αριθμών μονάδας.
Διαφάνεια 10
Ρωμαϊκό σύστημα αριθμών
Το ρωμαϊκό σύστημα ουσιαστικά δεν διαφέρει πολύ από το αιγυπτιακό. Σε αυτό, για να δηλώσετε τους παρακάτω αριθμούς: 1, 5, 10, 50, 100, 500.1000, χρησιμοποιούνται κεφαλαία λατινικά γράμματα: I, V, X, L, C, D, M, που είναι οι «αριθμοί» του αυτό το σύστημα αριθμών.
διαφάνεια 11
Αρχαίο αιγυπτιακό δεκαδικό μη θεσικό σύστημα
Στο αρχαίο αιγυπτιακό αριθμητικό σύστημα, που προέκυψε στο δεύτερο μισό της τρίτης χιλιετίας π.Χ. Χρησιμοποιήθηκαν ειδικά σημάδια (αριθμοί) για να δηλώσουν τους αριθμούς 1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107.
Τόσο το απλό όσο και το αρχαίο αιγυπτιακό σύστημα βασίστηκαν στην απλή αρχή της πρόσθεσης, σύμφωνα με την οποία η τιμή ενός αριθμού είναι ίση με το άθροισμα των τιμών των ψηφίων που εμπλέκονται στην καταγραφή του.
διαφάνεια 12
Συστήματα αλφαβήτου
Πιο προηγμένα συστήματα αριθμών χωρίς θέση ήταν τα αλφαβητικά συστήματα. Αυτά τα συστήματα αριθμών περιελάμβαναν: Σλαβικά; Ιωνική (Ελληνική); Φοίνικας και άλλοι.
Στο αλφαβητικό σλαβικό σύστημα αριθμών, 27 κυριλλικά γράμματα χρησιμοποιήθηκαν ως «αριθμοί».
διαφάνεια 13
Η εμφάνιση του μηδενός
Το σύγχρονο σύστημα δεκαδικών αριθμών ξεκίνησε γύρω στον 5ο αιώνα μ.Χ. στην Ινδία. Η εμφάνιση αυτού του συστήματος έγινε δυνατή μετά τη μεγαλύτερη ανακάλυψη του αριθμού "0" για να δηλώσει την τιμή που λείπει. Για να δηλώσουν τη μηδενική τιμή της εκκένωσης, οι Έλληνες αστρονόμοι άρχισαν να χρησιμοποιούν το σύμβολο «0» (το πρώτο γράμμα της ελληνικής λέξης Ouden δεν είναι τίποτα). Αυτό το σημάδι, προφανώς, ήταν το πρωτότυπο του μηδενός μας.
Πίνακας περιεχομένων Αριθμητικά συστήματα ανατομικής προέλευσης Σύστημα πενταπλών αριθμών Σύστημα δεκαδικών αριθμών Σύστημα δεκαδικών αριθμών Ινδικό τοπικό σύστημα αρίθμησης Ινδικό τοπικό σύστημα αρίθμησης Δώδεκα σύστημα αριθμών Σύστημα δώδεκα αριθμών Σύστημα αριθμών είκοσι Σλαβικό σύστημα αριθμών Σλαβικό σύστημα αριθμών "Μηχανή" συστήματα αριθμών "Μηχανή" "Αριθμητικά συστήματα Έξοδος
Η ιστορία της εμφάνισης και της ανάπτυξης των συστημάτων αριθμών Πενταπλό σύστημα αριθμών Σύμφωνα με τον Stanley, έναν πολύ γνωστό Αφρικανό εξερευνητή, ορισμένες αφρικανικές φυλές είχαν ένα πενταπλό σύστημα αριθμών. Για μεγάλο χρονικό διάστημα, το πεπτικό σύστημα αριθμών χρησιμοποιήθηκε επίσης στην Κίνα. Η σύνδεση αυτού του συστήματος αριθμών με τη δομή του ανθρώπινου χεριού είναι προφανής. Εξοδος
Αριθμητικά συστήματα ανατομικής προέλευσης Σύστημα δεκαδικών αριθμών Η γλώσσα των αριθμών, όπως κάθε άλλη, έχει το δικό της αλφάβητο. Στη γλώσσα των αριθμών που συνήθως χρησιμοποιούμε, δέκα ψηφία από το 0 έως το 9 χρησιμεύουν ως αλφάβητο. Αυτό είναι ένα δεκαδικό σύστημα αριθμών. Ο λόγος για τον οποίο το σύστημα δεκαδικών αριθμών έχει γίνει γενικά αποδεκτό δεν είναι καθόλου μαθηματικός. Τα δέκα δάχτυλα είναι η συσκευή μέτρησης που χρησιμοποιεί ο άνθρωπος από την προϊστορική εποχή. Η αρχαία εικόνα των δεκαδικών ψηφίων δεν είναι τυχαία: κάθε ψηφίο υποδηλώνει έναν αριθμό με τον αριθμό των γωνιών σε αυτό. Για παράδειγμα, 0 χωρίς γωνίες, 1 μία γωνία, 2 δύο γωνίες κ.λπ. Η ορθογραφία των δεκαδικών ψηφίων έχει υποστεί σημαντικές αλλαγές. Η μορφή που χρησιμοποιούμε καθιερώθηκε τον 16ο αιώνα. Ιστορικά, το σύστημα δεκαδικών αριθμών έχει αναπτυχθεί και αναπτυχθεί στην Ινδία. Οι Ευρωπαίοι δανείστηκαν το ινδικό αριθμητικό θέμα από τους Άραβες, αποκαλώντας το αραβικό, και το ιστορικά λανθασμένο όνομα διατηρείται μέχρι σήμερα. Η εμφάνιση και η ανάπτυξη του δεκαδικού συστήματος αριθμών ήταν ένα από τα σημαντικότερα επιτεύγματα της ανθρώπινης σκέψης (μαζί με την έλευση της γραφής). Ωστόσο, οι άνθρωποι δεν χρησιμοποιούσαν πάντα το σύστημα δεκαδικών αριθμών. Σε διαφορετικές ιστορικές περιόδους, πολλοί λαοί χρησιμοποιούσαν άλλα συστήματα αριθμών. Εξοδος
Ινδική τοπική αρίθμηση Μια ποικιλία συστημάτων αρίθμησης υπήρχε σε διάφορες περιοχές της Ινδίας. Ένα από αυτά έχει εξαπλωθεί σε όλο τον κόσμο και είναι πλέον γενικά αποδεκτό. Σε αυτό, οι αριθμοί έμοιαζαν με τα αρχικά γράμματα των αντίστοιχων αριθμών στην αρχαία ινδική γλώσσα σανσκριτικά (αλφάβητο devangari). Αρχικά, αυτά τα σημάδια αντιπροσώπευαν τους αριθμούς 1, 2, 10, 20, 100, 1000. με τη βοήθειά τους γράφτηκαν και άλλοι αριθμοί. Στη συνέχεια, εισήχθη ένα ειδικό σύμβολο (έντονη κουκκίδα, κύκλος) για να υποδείξει ένα κενό ψηφίο, τα σημάδια για αριθμούς μεγαλύτερους από το 9 έπεσαν εκτός χρήσης και η αρίθμηση devangari μετατράπηκε σε δεκαδικό τοπικό σύστημα. Το πώς και πότε έγινε αυτή η μετάβαση είναι ακόμα άγνωστο. Η ιστορία της εμφάνισης και της ανάπτυξης αριθμητικών συστημάτων Έξοδος
Στα μέσα του 8ου αι Το σύστημα αρίθμησης θέσης χρησιμοποιείται ευρέως στην Ινδία. Γύρω στο διάστημα αυτό διεισδύει και σε άλλες χώρες (Ινδο-Κίνα, Κίνα, Θιβέτ, στο έδαφος των δημοκρατιών μας της Κεντρικής Ασίας, στο Ιράν κ.λπ.). Καθοριστικό ρόλο στη διάδοση της ινδικής αρίθμησης στις αραβικές χώρες έπαιξε ένα εγχειρίδιο που συντάχθηκε στις αρχές του 9ου αιώνα. Ο Μωάμεθ από το Χορεζμ (τώρα η περιοχή Χορεζμ του Ουζμπεκιστάν). Μεταφράστηκε στα λατινικά στη Δυτική Ευρώπη τον 12ο αιώνα. Τον XIII αιώνα. Η ινδική αρίθμηση έχει προτεραιότητα στην Ιταλία. Σε άλλες χώρες της Δυτικής Ευρώπης, εγκρίθηκε τον XVI αιώνα. Οι Ευρωπαίοι, που δανείστηκαν την ινδική αρίθμηση από τους Άραβες, την ονόμασαν αραβική. Αυτό το ιστορικά λανθασμένο όνομα διατηρείται μέχρι σήμερα. Η ιστορία της εμφάνισης και της ανάπτυξης αριθμητικών συστημάτων Έξοδος
Δωδεκαδικό σύστημα αριθμών Το σύστημα δωδεκαδικών αριθμών ήταν αρκετά διαδεδομένο. Η προέλευση συνδέεται επίσης με το μέτρημα στα δάχτυλα. Μετρήθηκαν οι αντίχειρες και οι φάλαγγες των υπόλοιπων τεσσάρων δακτύλων: είναι 12 συνολικά (βλ. Εικ.). Στοιχεία του δωδεκαδικού συστήματος αριθμών διατηρήθηκαν στην Αγγλία στο σύστημα των μέτρων (1 πόδι = 12 ίντσες) και στο νομισματικό σύστημα (1 σελίνι = 12 πένες). Συχνά συναντάμε στην καθημερινή ζωή ένα δωδεκαδικό σύστημα αριθμών. σετ τσαγιού και τραπεζιού για 12 άτομα, σετ μαντηλάκια 12 τεμαχίων. Αριθμητικά συστήματα ανατομικής προέλευσης Έξοδος
Η ιστορία της εμφάνισης και της ανάπτυξης των αριθμητικών συστημάτων Το σύστημα αριθμών 20 Οι λαοί των Αζτέκων και των Μάγια, οι οποίοι για πολλούς αιώνες κατοικούσαν σε τεράστιες περιοχές της αμερικανικής ηπείρου και δημιούργησαν εκεί τον υψηλότερο πολιτισμό, συμπεριλαμβανομένων των μαθηματικών, υιοθέτησαν το σύστημα αριθμών 20. Επίσης, το vigesimal αριθμητικό σύστημα υιοθετήθηκε από τους Κέλτες, οι οποίοι κατοικούσαν στη Δυτική Ευρώπη από τη 2η χιλιετία π.Χ. Η βάση για την καταμέτρηση σε αυτό το σύστημα αριθμών ήταν τα δάχτυλα των χεριών και των ποδιών. Στο γαλλικό νομισματικό σύστημα έχουν διατηρηθεί ορισμένα ίχνη του κελτικού vigesimal αριθμητικού συστήματος: η κύρια νομισματική μονάδα, το φράγκο, διαιρείται με το 20 (1 φράγκο = 20 sous). Εξοδος
Η ιστορία της εμφάνισης και της ανάπτυξης αριθμητικών συστημάτων Σεξουαλικό αριθμητικό σύστημα Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει το λεγόμενο «Βαβυλωνιακό» ή σεξουαλικό σύστημα αριθμών, ένα πολύ περίπλοκο σύστημα που υπήρχε στην αρχαία Βαβυλώνα. Οι απόψεις των ιστορικών σχετικά με το πώς ακριβώς προέκυψε αυτό το σύστημα αριθμών διαφέρουν. Υπάρχουν δύο υποθέσεις. Το πρώτο προέρχεται από το γεγονός ότι υπήρξε συγχώνευση δύο φυλών, εκ των οποίων η μία χρησιμοποιούσε το δεκαεξαδικό, η άλλη δεκαδική. Το σεξουαλικό αριθμητικό σύστημα σε αυτή την περίπτωση θα μπορούσε να προκύψει ως αποτέλεσμα ενός είδους πολιτικού συμβιβασμού. Η ουσία της δεύτερης υπόθεσης είναι ότι οι αρχαίοι Βαβυλώνιοι θεωρούσαν ότι η διάρκεια του έτους ήταν 360 ημέρες, κάτι που φυσικά συνδέεται με τον αριθμό 60. Οι απόηχοι της χρήσης αυτού του συστήματος αριθμών έχουν επιβιώσει μέχρι σήμερα. Για παράδειγμα: 1 ώρα = 60 λεπτά, 1° = 60. Σε γενικές γραμμές, το σεξουαλικό σύστημα αριθμών είναι δυσκίνητο. Εξοδος
Η ιστορία της εμφάνισης και της ανάπτυξης των αριθμητικών συστημάτων Ρωμαϊκό σύστημα αριθμών Αυτό το σύστημα αριθμών εμφανίστηκε στην αρχαία Ρώμη. Οι αριθμοί εγγραφής στο ρωμαϊκό σύστημα αριθμών φαίνεται στο σχήμα. Οι πρώτοι 12 φυσικοί αριθμοί στο ρωμαϊκό αριθμητικό σύστημα γράφονται ως εξής: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII. Παραδείγματα γραφής αριθμών: XXVIII -28, MCMXXXV - Η δυσκολία εκτέλεσης αριθμητικών πράξεων με αυτούς τους αριθμούς απεικονίζεται. Για το λόγο αυτό, επί του παρόντος, το σύστημα των ρωμαϊκών αριθμών χρησιμοποιείται όπου είναι βολικό στη βιβλιογραφία (αρίθμηση κεφαλαίων), στην προετοιμασία εγγράφων (μια σειρά από διαβατήρια, αξιόγραφα κ.λπ.), για διακοσμητικούς σκοπούς - στο καντράν ρολογιού και σε μια σειρά από άλλες περιπτώσεις. Προσπαθήστε να μετρήσετε! Είναι εύκολο να λάβουμε το αποτέλεσμα αριθμητικών πράξεων στο ρωμαϊκό σύστημα αριθμών; Εξοδος
Η ιστορία της εμφάνισης και της ανάπτυξης συστημάτων αριθμών Σλαβικά συστήματα αριθμών Τα αλφαβητικά συστήματα αριθμών αντιπροσωπεύουν μια ειδική ομάδα. Χρησιμοποιούσαν αλφαβητικό αλφάβητο για να γράφουν αριθμούς. Ένα παράδειγμα αλφαβητικού συστήματος αριθμών είναι το σλαβικό. Για ορισμένους σλαβικούς λαούς, οι αριθμητικές τιμές των γραμμάτων καθορίστηκαν με τη σειρά των γραμμάτων του σλαβικού αλφαβήτου, για άλλους, ιδιαίτερα για τους Ρώσους, δεν έπαιξαν όλα τα γράμματα το ρόλο των αριθμών, αλλά μόνο εκείνα που είναι στην ελληνική αλφάβητο. Πάνω από το γράμμα που δηλώνει αριθμό, τοποθετήθηκε ειδική πινακίδα «titlo». Το σλαβικό σύστημα αριθμών διατηρήθηκε σε λειτουργικά βιβλία. Το αλφαβητικό σύστημα αριθμών ήταν κοινό μεταξύ των αρχαίων Αρμενίων, Γεωργιανών, Ελλήνων (Ιωνικό σύστημα αριθμών), Αράβων, Εβραίων και άλλων λαών της Μέσης Ανατολής. Εξοδος
Η ιστορία της εμφάνισης και της ανάπτυξης συστημάτων αριθμών «Μηχανή» αριθμητικών συστημάτων Πριν από μαθηματικούς και σχεδιαστές τη δεκαετία του '50. προέκυψε το πρόβλημα της εύρεσης τέτοιων συστημάτων αριθμών που θα ικανοποιούσαν τις απαιτήσεις τόσο των προγραμματιστών υπολογιστών όσο και των προγραμματιστών λογισμικού. Αποδείχθηκε ότι ο αριθμητικός υπολογισμός, τον οποίο η ανθρωπότητα χρησιμοποιεί από την αρχαιότητα, μπορεί να βελτιωθεί, μερικές φορές εντελώς απροσδόκητα και εκπληκτικά αποτελεσματικά. Οι ειδικοί συνήγαγαν τη λεγόμενη «μηχανή» ομάδα συστημάτων αριθμών και ανέπτυξαν μεθόδους για τη μετατροπή των αριθμών αυτής της ομάδας. Η "μηχανή" ομάδα συστημάτων αριθμών περιλαμβάνει: -δυαδικά; - οκταδικό – δεκαεξαδικό. Η επίσημη γέννηση της δυαδικής αριθμητικής συνδέεται με το όνομα του G. W. Leibniz, ο οποίος δημοσίευσε ένα άρθρο το 1703 στο οποίο εξέτασε τους κανόνες για την εκτέλεση αριθμητικών πράξεων σε δυαδικούς αριθμούς. Εξοδος
Η ιστορία της εμφάνισης και της ανάπτυξης συστημάτων αριθμών "Μηχανή" αριθμητικών συστημάτων Από την ιστορία, είναι γνωστή μια περίεργη περίπτωση με ένα οκταδικό σύστημα αριθμών. Ο Σουηδός βασιλιάς Κάρολος XII το 1717 λάτρευε το οκταδικό σύστημα αριθμών, το θεωρούσε πιο βολικό από το δεκαδικό και σκόπευε να το εισαγάγει ως γενικά αποδεκτό με βασιλική διαταγή. Ένας απροσδόκητος θάνατος εμπόδισε τον βασιλιά να πραγματοποιήσει μια τόσο ασυνήθιστη πρόθεση. Εξοδος
Φόρτωση...